С помощью какого числового ряда можно определить дзета-функцию Римана и каковы свойства этого ряда? Как наглядно представить комплексную экспоненту и почему это «помогает» ряду сходиться? Каким образом дзета-функция может быть продолжена за пределы её значений при вещественном аргументе? Что такое нули дзета-функции и как формулируется знаменитая
С помощью какого числового ряда можно определить дзета-функцию Римана и каковы свойства этого ряда? Как наглядно представить комплексную экспоненту и почему это «помогает» ряду сходиться? Каким образом дзета-функция может быть продолжена за пределы её значений при вещественном аргументе? Что такое нули дзета-функции и как формулируется знаменитая гипотеза Римана? Каким образом свойства дзета-функции Римана связаны с простыми числами? Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.